Ks. Józef Kupka urodził się 11 listopada 1937 r. w Mysłowicach jako syn Jana i Heleny z domu Loga. Ojciec był nauczycielem, kierownikiem Szkoły Specjalnej w Siemianowicach, matka nie pracowała zawodowo. Miał siostrę bliźniaczkę, Marię.

Po maturze w 1955 r. zgodnie z wolą ojca zaczął studia weterynaryjne w Wyższej Szkole Rolniczej we Wrocławiu, choć już wtedy myślał o kapłaństwie. Po pierwszym semestrze przerwał studia, wrócił do Mysłowic i podjął pracę księgowego.

W 1956 r. zgłosił się do Śląskiego Seminarium Duchownego w Krakowie. Interesował się radiotechniką i historią, należał do zespołu fotograficznego. Święcenia kapłańskie przyjął w 1962 r. w Katowicach z rąk bp. Herberta Bednorza.

Był wikariuszem w parafiach NSPJ w Jastrzębiu-Zdroju (1962-1963), Cyryla i Metodego w Załęskiej Hałdzie (1963-1966), NSPJ w Bieruniu Nowym (1966-1969), Trójcy Przenajświętszej w Bielsku-Białej (1969-1973), Narodzenia NMP w Kończycach Małych (1973-1976), MB Nieustającej Pomocy i Św. Rozalii w Chorzowie-Maciejkowicach (1976-1977), Trójcy Przenajświętszej w Chełmie Śląskim (1977-1980).

Od 1980 roku był wikariuszem-ekonomem i proboszczem parafii Narodzenia Św. Jana Chrzciciela w Bojszowach. Przeprowadził remont kościoła, organów, prezbiterium i ołtarzy. Reaktywował chór kościelny "Jutrzenka", grupę Oazy i Dzieci Maryi. Był budownicznym kościoła pod wezwaniem św. Jana Nepomucena w Jedlinie koło Bojszów.

W 2003 r. przeszedł na emeryturę, zamieszkał w Jedlinie i przez 10 lat był rektorem tamtejszego kościoła.

Jego pogrzeb odbył się 7 kwietnia w Parafii Narodzenia Świętego Jana Chrzciciela w Bojszowach.