Nominację ks. prał. Wiktora Skworca na biskupa tarnowskiego ogłosił 13 grudnia 1997 roku nuncjusz apostolski w Polsce abp Józef Kowalczyk. To on poinformował go, że 6 stycznia 1998 roku święceń nowo nominowanym biskupom w bazylice św. Piotra w Watykanie udziela sam papież. I dodał: „Niech ksiądz biskup nominat napisze prośbę do Ojca Świętego, to może się zgodzi”. – Pozytywna odpowiedź z Rzymu przyszła faksem wieczorem tego samego dnia – wspomina abp Wiktor Skworc. – Same przygotowania do święceń przebiegały szybko. Wielu mi pomagało. Na pewno ważniejszym momentem były dla mnie wtedy rekolekcje. Odprawiłem je u kamedułów w Krakowie – dodaje metropolita katowicki.

Na święcenia do Rzymu – jak sam mówi – zaprosił dwie „rodziny”: katowicką – z której się wywodzi – i tarnowską – do której został posłany. Sakrę biskupią przyjął 6 stycznia 1998 roku.

W homilii podczas liturgii święceń Jan Paweł II prosił biskupa nominata Wiktora Skworca, by był wiernym szafarzem nowej ewangelizacji w diecezji tarnowskiej i by wnosił tam światło Chrystusa. Tamtejszemu Kościołowi służył nieprzerwanie do 2012 roku, kiedy z woli papieża Benedykta XVI wrócił do swojej rodzinnej diecezji. Tym samym stał się metropolitą katowickim.

Paliusz otrzymał 28 czerwca 2012 roku z rąk papieża w uroczystość Świętych Apostołów Piotra i Pawła w Watykanie.