Dzieciństwo i lata młodzieńcze przeżył w Chorzowie. W 1959 roku wstąpił do Wyższego Śląskiego Seminarium Duchownego w Krakowie. Święcenia prezbiteratu otrzymał z rąk bp. Herberta Bednorza 5 czerwca 1966 roku. Mszę Świętą prymicyjną odprawił następnego dnia w kościele św. Barbary w Chorzowie.

Następnie pracował w charakterze wikarego w parafiach: św. Małgorzaty w Bielsku-Kamienicy, Narodzenia Najświętszej Maryl Panny w Pszowie, śś. Jana i Pawła w Katowicach-Dębie, św. Wawrzyńca w Wirku, św. Pawła w Nowym Bytomiu, Matki Bożej Różańcowej w Halembie.

W 1983 roku śp. ks. Wieleba został skierowany do parafii Wniebowzięcia NMP w Chorzowie z poleceniem budowy nowego kościoła pw. Jezusa Chrystusa Dobrego Pasterza w Chorzowie Batorym. W 1984 roku został pierwszym proboszczem powstającej parafii. Kościół został konsekrowany 2 grudnia 1989 roku przez ordynariusza katowickiego bp. Damiana Zimonia.

Z dniem 31 lipca 2005 roku abp Zimoń zwolnił śp. ks. Zygfryda z urzędu proboszcza. Od 2005 roku był rezydentem w parafii św. Barbary w Bykowinie.

Zmarł nagle 29 czerwca w wieku 74 lat i w 49 roku kapłaństwa. Msza św. pogrzebowa zostanie odprawiona w kościele Jezusa Chrystusa Dobrego Pasterza w Chorzowie Batorym w czwartek 2 lipca o godz. 11.00.