W 1974 roku ukończył Wydział Budownictwa i Architektury na Politechnice Śląskiej w Gliwicach, a cztery lata później Instytut Wyższej Kultury Religijnej przy KUL, filia w Katowicach. Wraz z żoną i innymi parami małżeńskimi  jako animatorzy zapoczątkował w Polsce rekolekcje typu Spotkanie Małżeńskie (Marriage Encounter). Był jednym z założycieli Klubu Inteligencji Katolickiej oraz jednym z animatorów wspólnoty skupiającej w Duszpasterstwie Akademickim absolwentów wyższych uczelni. Został członkiem Diecezjalnej Rady Duszpasterskiej. Jako jeden z nielicznych z grupy świeckich, został zaproszony do udziału w sesjach plenarnych synodu przez biskupa katowickiego Herberta Bednorza.  - Pismo Święte rozważał każdego dnia – wspomina żona Krystyna Szyja.

Andrzej Szyja należał do czynnych działaczy NSZZ „Solidarność”. Był jej współzałożycielem w Hucie Ferrum. W 1981 roku był jednym z delegatów załogi Huty „Ferrum” na Walne Zebranie Delegatów Regionu Śląsko-Dąbrowskiego, gdzie wybrano go członkiem Zarządu Regionu. Wszedł także do jego prezydium. W tych latach został redaktorem naczelnym „Dziennika Związkowego”, gdzie wydał wiele artykułów.

Wraz z najbliższymi przeczuwał, że władze mogą wprowadzić „stan wyjątkowy” w czasie Bożego Narodzenia, kiedy na terenie zakładów nie będzie robotników, dlatego aby być w pełni sił, udał się do lekarza. Powodem była astma, której objawy w tym czasie się nasiliły. Gdy wprowadzono stan wojenny, Andrzej Szyja był już pacjentem szpitala. Służba Bezpieczeństwa w nocy wtargnęła do szpitala w celu internowania go. Jednak ówczesny ordynator, nie pozwolił na wtargnięcie SB na oddział ciężko chorych deklarując, że poinformuje władze o zwolnieniu pacjenta ze szpitala.

Z pomocą zaprzyjaźnionych lekarzy udało mu się przedłużyć pobyt w szpitalu. Wyniki innego pacjenta, chorego na serce przypisano Andrzejowi, co pozwoliło mu przetrwać w kolejnych dwóch szpitala przez kilka miesięcy. Następnie przebywał on w sanatorium w Dąbrówce i na rocznej rencie chorobowej. To pozwoliło mu uniknąć internowania.

Jako działacz „Solidarności" nie miał łatwego życia, zwolniono go z Huty Ferrum i nie mógł się zatrudnić w swoim zawodzie w państwowych zakładach pracy, chociaż posiadał wysokie umiejętności i doświadczenie. - Często obok domu stał samochód Milicji Obywatelskiej na zgaszonych światłach. Podobnie było kilka dni przed śmiercią. Ktoś bacznie go obserwował. Mąż jednak dzielił się podejrzeniami tylko z nielicznymi przyjaciółmi - wspomina żona.

Znalazł w końcu zatrudnienie w sektorze prywatnym. Wykonując swoje obowiązki jeździł do wielu zakładów przemysłowych, co budziło podejrzenia władz o nielegalną działalność polityczną. Pewnie był obserwowany. Gdy zbliżała się kolejna rocznica porozumień sierpniowych, wielu byłych członków zarządu „Solidarności” zostało zmuszonych do opuszczenia kraju. Andrzej Szyja był jednym z nielicznych, którzy pozostali.

W dniu śmierci, poproszony został o załatwienie ważnych spraw służbowych w ZREMB-ie w Orzeszu-Jaśkowicach. Po opuszczeniu zakładu udał się w kierunku Rybnika, do miejscowego kościoła, po czym wsiadł w samochód i ruszył w dalszą drogę. Zginął kilometr dalej, uderzając w drzewo. Nie ma żadnych dowodów na udział SB w tym zdarzeniu, jednak w tym samym dniu samochód był odbierany od mechanika, co mogłoby wskazywać na jakąś ingerencję osób trzecich. Oficjalna, podawana przez władze teza, że Andrzej chorował i mógł zasłabnąć, też jest wątpliwa. - Przecież jego choroby były dodane tylko w celu ochrony przed internowaniem - wyjaśnia żona.

Jego pogrzeb stał się manifestacją polityczną Solidarności. 29 sierpnia przypada 30. rocznica tej tragicznej śmierci. W kaplicy kościoła w Orzeszu-Jaśkowicach odbyła się Msza św. w jego intencji, a później rodzina i przyjaciele złożyli kwiaty pod pamiątkowym krzyżem, znajdującym się na miejscu wypadku. Widnieje tam napis, który oddaje, jaką osobą Andrzej Szyja był: „Człowiek wielkiej wiary, niezłomny w walce o wolność i sprawiedliwość”.