Sam jest emigrantem. Może dlatego tak dobrze służył Polakom rozrzuconym na całym świecie, bo sam dzielił ich los. Jeden z wielu rodaków wyrzuconych przez „wielką historię” poza ojczyznę. Polonia na całym świecie zna go i ceni. Arcybiskup Szczepan Wesoły powtarza, że najważniejsze dla niego jest to, aby być blisko ludzi, którzy go potrzebują jako biskupa. Dlatego sporą część życia spędził w podróży, głównie w samolocie. „Nie zastanawiałem się, czy lubię podróżować, czy nie, starałem się być ciągle w drodze. Pewnie kilka razy obleciałem kulę ziemską, ale jak trzeba, to trzeba…” – mówił w wywiadzie rzece zatytułowanym bardzo trafnie: „Biskup na walizkach”. Bazą wypadową abp. Szczepana pozostaje od ponad 60 lat Rzym. Wiele lat był rektorem polskiego kościoła św. Stanisława przy Via Bothege Oscure i tam nadal mieszka. Mimo skończonych 88 lat wciąż pozostaje biskupem wędrującym. Nogi odmawiają mu już posłuszeństwa, ale z uśmiechem cytuje słowa Jana Pawła II, że lepiej jak człowiek zaczyna słabnąć od dołu niż od góry.
„Obywatel świata, gorący patriota, niestrudzony pielgrzym w poszukiwaniu zagubionych, ambasador Polski w najlepszym tego słowa znaczeniu” – tak mówi o nowym honorowym doktorze Uniwersytetu Śląskiego ks. prof. Jerzy Myszor, historyk z Wydziału Teologicznego tej uczelni, który nie nadużywa kadzidła.